POTENCIA.

Potencia

Se define la potencia como la rapidez con la que se realiza un trabajo. Su expresión viene dada por:

                                                                      P=Wt

Donde:

• P: Potencia desarrollada por la fuerza que realiza el trabajo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Vatio (W)
• W: Trabajo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Julio (J)
• t: Tiempo durante el cual se desarrolla el trabajo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo (s).

Aunque existen otras unidades de medida de la potencia, el sistema internacional mide la potencia en vatios (W). La ecuación de dimensiones de la potencia relaciona los vatios con julios y segundos o bien con kilogramos, metros y segundos:

[P]=M⋅L2⋅T−3

P=Wt⇒1W=1J1s=1J⋅s−1=1kg⋅m2⋅s−3;

Determina la potencia que necesita una grúa para elevar un coche de dos toneladas hasta una altura de 25 metros en medio minuto.

Solución

En primer lugar, identificamos los datos que nos proporcionan en el enunciado y los convertimos a unidades del Sistema Internacional cuando sea necesario.

• Masa del objeto m = 2 T  => m = 2000 kg
• Altura ∆h = 25 m
• Tiempo t = 0.5 min => t = 30 s

Sabemos que 

P=Wt

Nos falta conocer el trabajo desarrollado por la grúa. Para ello aplicamos la expresión del trabajo W=F⃗ ⋅∆r⃗ .

• F⃗  :La fuerza será,al menos, la necesaria para vencer al peso, es decir, de igual módulo y sentido contrario. Esto hará que el cuerpo ascienda con velocidad constante.
• ∆r⃗  : El vector desplazamiento tiene de módulo el espacio recorrido, es decir, la altura a la que se eleva el objeto y de sentido el mismo que la fuerza (α=0).

Considerando el valor de g = 10 m/s2 nos queda:

F=P=m⋅g;

W=F⋅∆h⋅cos(0)=20000⋅25=500000 J;

P=Wt=50⋅10430=1.6⋅104W